outubro 20, 2003
Ondas I
Apresentação (3 MB) (Baseado numa apresentação de A/P Liu Xiang-Yang, National University of Singapore).
Os capítulos 14-16 de Okuno et al. (veja bibliografia) podem ser usados como apoio para as aulas sobre ondas comuns.
As imagens neste página vem deste site de Dan Russell
Este bloco de cinco ou seis aulas é sobre ondas e mecânica quântica. Meu objetivo é que os vocês vão saber interpretar visualizações de funções de onda que vão ver em livro-texto sobre ligações químicas. Para atingir este objetivo, o primeiro passo é entender ondas comuns, na mecânica clássica. Vamos ver uma progressão de ondas cada vez mais especiais: onda geral → onda progressiva → ondas harmônicas (senoidas) → ondas confinadas → ondas confinadas harmônicas (estacionárias)
Em geral uma onda é um distúrbio que se propaga e pode levar sinais ou energia de um lugar para outro. Por exemplo (uma onda transversal) :
Som é um exemplo de uma onda longitudinal: (note que cada molécula de ar não sai muito do lugar, é a onda que progride, não as moléculas.)
Uma onda pode ser descrito matematicamente como uma função de dois variáveis: o deslocamente y é uma função da posição x e o tempo t. Em princípio, y(x,t) pode ser uma função complicada, mas estamos interessados em ondas particularmente simples, as ondas senoidas ou harmônicas:
y(x,t) = sen(2π/λ x - 2πf t)
Esta função descreve um onda progressiva com comprimento do onda λ (uma constante que indica a rapidez da variação no espaço da onda) e frequência f (que indica a rapidez da variação no tempo da onda). λ e f são relacionados pela velocidade da onda, que é um propriedade do meio : λf =v. Neste próxima animação, cada ponto faz um movimento transversal, e o deslocamento de cada ponto pode ser descrito pela equação acima. O resultado é uma onda harmônica, senoidal no espaço e no tempo, que se propaga com velocidade v = λf
Na próxima aula, vamos ver porque ondas harmônicas são úteis.